Подбор сечения колонны

Т.к. м - отметка низа стропильных конструкций, то определим расчётную длину колонны:

, (5.1)

м,

где см, принимаем см- высота

сечения обвязочного бруса из условия устойчивости (п. 5.3.1.15, прил. Б, табл. Б1 [1]);

м– шаг несущих конструкций;

– предельная гибкость для связей (таблица 7.2 [1]).

Проектируем колонну прямоугольного сечения. Ширину сечения (b≥100мм) из условия предельной гибкости из плоскости рамы с учётом установки распорки по середине высоты колонны.

, (5.2)

см,

где - расчётная длина колонны из плоскости рамы с учётом установки распорки по середине высоты колонны;

- предельная гибкость колонны (таблица 7.2 [1]).

Принимаем ширину сечения колонны 150 мм, что с учётом острожки досок по кромкам составит b=140 мм.

После назначения ширины сечения колонны надо проверить длину опорной плиты фермы по формуле (5.3):

, (5.3)

где - ширина сечения колонны;

- расстояние от края элемента крепления (уголка) до центра отверстия под болт (прил. VI, табл. 11 [6]);

- предварительно принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.

см.

Высоту сечения колонны принимаем из 16 досок толщиной 36мм (после острожки). В расчёте учитываем ослабленное вырезами (для крепления анкерных болтов) сечение. Тогда высота сечения мм.

Геометрические характеристики сечения:

см²,

см³,

см ,

см .

Проверим сечение сжато-изогнутого элемента по формуле (2.3).

Таким образом: см,

где - при одном защемлённом и втором свободном конце

стержня (табл. 7.1 [1]).

см;

(таблица 7.2 [1]);

< , следовательно .

,

где - расчётное сопротивление сосны сжатию для 2-го сорта

для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до

0,13м при высоте сечения от 0,13 до 0,5м (табл. 6.5 [1]);

- переходный коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (табл. 6.6 [1]);

- коэффициент условий работы при учёте кратковременного действия ветровой нагрузки (табл. 6.4 [1]);

- коэффициент, учитывающий высоту сечения, при

м м (табл. 6.7 [1]);

- коэффициент, учитывающий толщину слоя, при мм (табл. 6.8 [1]).

кН/см²,

кН/см²,

согласно п. 6.1.4 [1];

.

, то есть принятое сечение удовлетворяет условиям прочности.

Как видно из расчёта на прочность недонапряжение составляет 50 %, однако уменьшение высоты сечения по условию предельной гибкости невозможно.

Проверим принятое сечение на устойчивость плоской формы деформирования.

Исходя из предположения, что связи, уменьшающие расчётную длину колонн из плоскости изгиба, ставятся по середине их высот:

см,

где - при шарнирном закреплении концов стержня из плоскости изгиба (табл. 7.1 [1]).

см,

(табл. 16 [3]);

, ,

где принято по табл. 7.4 [1] для

трапециидальной формы эпюры моментов при свободной растянутой кромке для нижней половины колонны,

здесь при моменте в опорном сечении

кНсм и моменте по середине высоты колонны в той же стойке:

кНм.

Таким образом:

,

где – показатель степени для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования.

Т.е. устойчивость плоской фермы деформирования колонны обеспечена.

Проверим сечение колонны на действие скалывающих напряжений при изгибе по условию (5.4):

, (5.4)

, (5.5)

здесь - расчётная поперечная сила;

кН.

- статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения колонны относительно нейтральной оси;

- момент инерции брутто поперечного сечения колонны относительно нейтральной оси;

- расчётная ширина сечения колонны;

МПа,

здесь: - расчётное сопротивление сосны 2-го сорта скалыванию

вдоль волокон при изгибе клееных элементов (табл. 6.5 [1]). Тогда с учётом того, что для прямоугольных элементов без ослаблений , получаем:

МПа МПа, т.е. условие выполнено.

5.2 Расчёт базы колонны

Жёсткое сопряжение колонны с фундаментом (рисунок 4.1) осуществляем с помощью анкерных болтов. Анкерные болты прикрепляются к стальной траверсе, укладываемой на специальные вырезы в колонне.

Расчёт сопряжения производим по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом надёжности по нагрузке вместо среднего значения и ветровой нагрузки :

кН.

кН.

Определяем расчётный изгибающий момент с учётом его увеличения от действия продольной силы:

кНсм²,

;

кНм.

Для крепления анкерных болтов устроены вырезы по бокам колонны по две доски толщиной 36мм каждая. Таким образом, высота сечения колонны у фундамента составляет мм. Тогда напряжения на поверхности фундамента будут составлять:

, (5.6)

кН/см²,

кН/см²;

Для фундамента принимаем бетон класса С_8/10 с нормативным сопротивлением осевому сжатию МПа. Расчётное сопротивление бетона на местное сжатие согласно:

, (5.7)

где - коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии;

- коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки,

- расчётное сопротивление бетона сжатию, здесь - частный коэффициент безопасности по бетону.

МПа кН/см².

Вычисляем размеры участков эпюры напряжений:

см;

см;

см,

где – принятое расстояние от края колонны до оси анкерного болта

Находим усилие в анкерных болтах:

.

Требуемая площадь сечения анкерного болта:

, (5.8)

см²,

где – количество анкерных болтов с одной стороны;

– расчётное сопротивление растяжению анкерных болтов из стали марки ВСт3кп2 по ГОСТ 535-88 (табл. 60* [5]).

Принимаем болты диаметром 16мм с расчётной площадью поперечного сечения см² (ГОСТ 24379.0-80).

Траверсу для крепления анкерных болтов рассчитываем как балку.

Изгибающий момент:

кНсм.

Из условия размещения анкерных болтов мм принимаем L70×6 с см⁴ и см (ГОСТ 8509-93) из стали класса С245.

Напряжения изгиба:

кН/см² МПа МПа.

где - расчётное сопротивление изгибу стали класса С245 толщиной от 2 до 20мм ,

- коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций,

Проверяем прочность клеевого шва от действия усилия согласно указаниям п. 9.3.5 [1]. Для этого определяем расчётную несущую способность клеевого шва на скалывание по формуле (5.9):

, (5.9)

где - расчётное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон для клеевого шва, определяемое по формуле (5.10

, (5.10)

здесь

где - расчётное сопротивление сосны 2-го сорта местному скалыванию вдоль волокон в клеевых соединениях ;

- коэффициент при обеспечении обжатия площадки скалывания;

- принятая длина клеевого соединения, т.е. расстояние от подошвы фундамента до стальной траверсы;

- плечо сил скалывания;

см² - расчётная площадь скалывания,

здесь - расчётная ширина участка скалывания.

кН/см²;

кН.

Т.к. кН кН, то прочность клеевого шва обеспечена.

Рисунок 5.1 – К расчёту базы колонны.

6. Обеспечение пространственной жёсткости здания при эксплуатации и монтаже

Для создания пространственной жёсткости покрытия устанавливаются горизонтальные и вертикальные связи в плоскости шатра. Горизонтальные раскосные связи по верхнему поясу соединяют фермы попарно и устанавливаются по торцам здания и по длине здания через 20-25м. Вертикальные поперечные связи по фермам устанавливаются между каждой парой ферм через один пролёт в плоскостях средних и опорных стоек. Поперечная устойчивость здания при надёжном соединении стоек с фундаментом обеспечиваются самими стойками, рассчитанными на восприятие горизонтальных нагрузок.

Продольная устойчивость здания обеспечивается вертикальными связями в плоскости продольных стояк по торцам здания и по длине через 20-25м, в местах установки горизонтальных связей по верхнему поясу ферм. Такие связи могут быть одноярусные и двух ярусные: при проектировании руководствовались следующими:

- длина элементов связей цельного сечения не должна превышать 6,5м.

- угол наклона связей к горизонту должен быть 45-60º.