Аэрометрический канал измерения скорости, числа Маха. Математическая модель измерителей приборной скорости и числа Маха

Скорость полета ЛА измеряют относительно воздуха и относительно Земли. При этом различаю истинную воздушную скорость V – скорость полета относительно воздуха, путевую скорость W – скорость относительно Земли, и приборную (индикаторную) скорость V_i – скорость полета в предположении, что скоростной напор постоянный на всех высотах. Безразмерной характеристикой скорости полета является число М полета, равное отношению истиной воздушной V к скорости звука а, т.е. М=V/а.

Путевая скорость равна геометрической сумме горизонтальных составляющих истиной воздушной скорости и скорости ветра , т.е.

. (10.21)

Скорость полета является векторной величиной, для определения которой необходимо знать модуль и направление. Направление вектора истиной воздушной скорости в системе координат, связанной с осями ЛА, определяется углами атаки a и скольжения b. Следовательно, для полного определения вектора воздушной скорости необходимо измерять модуль вектора и угла атаки и скольжения.

В целях удобства пилотирования отдельно измеряют вертикальную скорость V_H, являющуюся вертикальной составляющей скорости полета ЛА, причем .

Приборы, предназначенные для измерения указанных выше скоростей, называются соответственно указателями истиной воздушной скорости, числа М, а приборы, измеряющие вертикальную скорость, называются вариометрами.

Для измерения истиной воздушной скорости, индикаторной скорости и числа М полета применяются аэрометрический, манометрический, термодинамический, тепловой, турбинный и ультраакустический методы.

Аэрометрический метод основан на измерении скоростного (динамического) напора, функционально связанного со скоростью.

Принцип действия указателя скорости основан на измерении динамического напора полностью заторможенного потока воздуха.

Из уравнения Бернулли в предположении одинаковых нивелирных высот

, (10.22)

где р₁, g₁, V₁ и р₂, g₂, V₂ – соответственно давление, весовая плотность, скорость набегающего и заторможенного потоков.

При полном торможении (V₂=0)

. (10.23)

При малых скоростях полета (V<400 км/ч) воздух можно считать несжимаемым. Полагая g₁=g₂=g, получаем

. (10.24)

Величина называется динамическим или скоростным напором, а давление р₂=р_П – полным давлением. Оно равно сумме статического давления р₁=р_СТ и скоростного напора Dр.

При больших скоростях полета (V>400 км/ч) с учетом адиабатического сжатия и внутренней энергии вместо уравнения (11.23) получаем

, (10.25)

где k=1,4 – показатель адиабаты для воздуха.

Если воспользоваться уравнением адиабаты

, (10.26)

и исключив из уравнений (10.25) и (10.26) величину g₂, то после преобразования получим

, (10.27)

где n=k/(k-1).

Отсюда находим разность давлений Dр=р_П-р_СТ=р₂-р₁

, (10.28)

или, воспользовавшись уравнением состояния g₁=р₁/RT₁

, (10.29)

где р₁ и Т₁ – статическое давление и температура на высоте полета.

Решая уравнение (10.29) относительно V, найдем

. (10.30)

Видно, что для измерения скорости V необходимо измерять скоростной напор Dр, статическое давление р₁ и температуру Т₁ на высоте полета.

Если учесть, что скорость звука а в воздухе равна

, (10.31)

то можно определить число М

. (10.32)

По формуле (10.32) градуируются указатели числа М полета, причем в этом случае необходимо измерять только Dр и р₁.

На сверхзвуковых скоростях полета часть энергии скоростного напора тратится на образование ударных волн, поэтому разность давлений Dр с учетом потерь на прямой скачок уплотнения перед носком трубки ПВД будет

, (10.33)

где . (10.34)

Если в (10.33) принять k=1.4, то

.

Чувствительным элементом комбинированного указателя скорости является манометрическая коробка, помещенная внутри герметичного корпуса. Полость коробки соединена с приемником полного давления, а корпус прибора — с приемником статического давления. В полете на упругий элемент действует разность полного и статического давлений, т. е. динамическое давление р_д=р_п—р_ст

Рассмотрим работу комбинированного указателя скорости(см. рис.10.4) При подачи полного давления в манометрический блок 18 он деформируется под действием разности полного и статического давления (скоростного напора). Деформация блока посредством жесткого центра 19, тяги 20, поводка 21 с зажимом поворачивает ось 10. Далее движение передается через поводки 22 и 5 на ось 4. Сектор 3 на оси 4 через трибку 26 передает вращение на стрелку 2 приборной скорости. Отсчет показаний производится по шкале 1.

Для получения истинной воздушной скорости прибор дополняется анероидным блоком 16 с соответствующим передаточным механизмом. При деформации анероидного блока движение передается через жесткий центр 17, тягу, поводок 14 с зажимом на ось 12. Далее через поводки 23 и 24 вращается ось передаточного сектора 27. Последний через трибку 26 вращает стрелку 29 истинной воздушной скорости. Необходимый для получения истинной воздушной скорости сигнал скоростного напора передается с оси 10 через поводки 9 и 8. Регулировка передаточного отношения от анероидного блока к оси 10 производиться с учетом изменения температуры с высотой по МСА.

Рис. 10.4. Кинематическая схема комбинированного указателя скорости:1— шкала циферблата; 2 — стрелка приборной скорости; 3, 27 — зубчатые секторы; 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 22, 23, 24 — поводки; 11, 15, 20 — тяги; 12; 25 — оси; 13; 14 — вилки-. 16 — анероидная коробка; 17 — верхний центр анероидной коробки; 18 — манометрическая коробка; 19— верхний центр манометрической коробки; 21 — кривошип; 26, 28 — трибки; 29 — стрелка истинной скорости

Указатель числа М по своему устройству аналогичен указателю воздушной скорости (рис.10.4), но в нем отсутствуют элементы учитывающие температуру окружающей среды.

Так как число М является функцией отношения динамического р_д к статическому давлению р_ст на высоте полета, то кинематический механизм прибора выполняет деление величины р_д, измеренной с помощью манометрической коробки, на величину р_ст, которую измеряет анероидная коробка.