КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Колебательное движение МТ в среде без сопротивления под действием гармонической возмущающей силыВ этом случае дифференциальное уравнение движения в проекции на ось Х примет вид: , (1) где . Решение (1) имеет вид , (2) где , а и a – постоянные интегрирования, которые находятся из начальных условий. В случае, когда частота возмущающей силы приближается к частоте собственных колебаний, амплитуда вынужденных колебаний b стремится к бесконечности и частное решение х2 необходимо искать в другом виде. При резонансе (частота вынужденных колебаний совпадает с частотой собственных колебаний, р = w) дифференциальное уравнение движения примет вид: . (3) Ищем частное решение в виде: . Подставив его уравнение (3), получим систему двух уравнений, решение которой имеет вид: . Следовательно, общее решение при р = w будет: . (4) Значит в случае, когда движение МТ происходит в среде без сопротивления и частота возмущающей силы становится равной частоте собственных колебаний (p = w), амплитуда вынужденных колебаний с течением времени неограниченно возрастает
В случае малого сопротивления среды явление резонанса наступает при значениях вынужденной частоты р, близких к собственной частоте w.
|