Поршневое и непоршневое вытеснение нефти водой.

Модель поршневого вытеснения. Предполагается движущийся в пласте вертикальный фронт (границы), впереди которого нефтенасыщенность равна начальной, а позади остается промытая зона с остаточной нефтенасыщенностью. Профиль насыщенности при фиксированном положении фронта выглядит так: перед фронтом фильтруется только нефть, а позади — только вода. В соответствии с этой моделью полное обводнение продукции скважин должно произойти мгновенно в момент подхода фронта вытеснения к скважинам.

fв = Qв/(Qв + Qн); Qв = -( К*Кв/μв) *F*gradP; Qн = - (К*Кн/μн)*F*gradP;

Решая эту систему из 3-х уравнений получим:

fв (Sв) = 1/(1+Кн(Sв)*μв/(Кв(Sв)*μн)), где Кв – относительная проницаемость, К – абсолютная проницаемость

Модель непоршневого вытеснения (рис.). По схеме Бэкли - Леверетта предполагается в пласте движущийся фронт вытеснения. Скачок нефтенасыщенности на нем значительно меньше, чем при поршневом вытеснении. Перед фронтом вытеснения движется только нефть, позади него — одновременно нефть и вода со скоростями, пропорциональными соответствующим фазовым проницаемостям. Причем по мере продвижения фронта вытеснения скорости изменяются не только в зависимости от насыщенности в пласте, но и во времени. В момент подхода фронта к скважине происходит мгновенное обводнение до некоторого значения, соответствующего скачку нефтенасыщенности на фронте, а затем обводненность медленно нарастает.