Эквивалентные статические характеристики последовательно соединенных звеньев.

Последовательное соединение нелинейных элементов (рис. 5.12) эквивалентно одному нелинейному элементу со статической характеристикой

, (5.13)

являющейся композицией статических характеристик составляющих звеньев:

. (5.14)

Рис. 5.12. Последовательное соединение нелинейных элементов

В общем случае перестановка нелинейных элементов дает другой результат (нелинейные операторы не коммутативны), т.е.

. (5.15)

Например, при последовательном соединении идеального реле и линейного безынерционного звена с передаточным коэффициентом k>0 (линейный усилитель предшествует реле) статическая характеристика последовательного соединения звеньев повторяет в точности статическую характеристику реле:

, (5.16)

если же звенья переставить, то

. (5.17)

Бывают исключения, когда нелинейные преобразования коммутативны. Так, в случае взаимно обратных НЭ, когда графики статических характеристик симметричны относительно биссектрисы первого и третьего квадрантов при одинаковом масштабе по осям абсцисс и ординат, имеем:

(5.18)

Если статические характеристики последовательно соединенных нелинейных элементов заданы графически, то достаточно просто строится статическая характеристика эквивалентного нелинейного элемента (рис. 5.13).

Рис. 5.13. Процедура построения статической характеристики последовательного соединения нелинейных звеньев