КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Виды степенных средних
Показа-тель степени
| Вид
средней
| Условия применения
| Формула средней
| Простая
| Взвешенная
| k = -1
| Средняя гармони-ческая
| Известен числитель ИСС, но неизвестен знаменатель
|
|
| k = 0
| Средняя геометри-ческая
| Анализируется динамика (средние коэффициенты/ темпы роста/ прироста)
|
|
| k = 1
| Средняя арифмети-ческая
| Известен знаменатель ИСС, но неизвестен числитель
|
|
| k = 2
| Средняя квадрати-ческая
| Расчет показателей вариации, признак в квадратных единицах измерения
|
|
| k = 3
| Средняя кубическая
| Осредняемый признак в кубических единицах измерения
|
|
| Во всех формулах xi –индивидуальные значения признака; fi – частота повторения индивидуального значения признака, n – объем совокупности.
ПРАВИЛО МАЖОРАНТНОСТИ СРЕДНИХ:чем больше показатель степени, тем больше величина соответствующей средней:
СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ
Структурные средние – количественно характеризуют структуру исследуемой совокупности.
Квантили – значения признака, занимающие в упорядоченном ряду единиц совокупности определенное место. Квантили делят ряд на равные (по числу единиц) части: квартили – на 4; квинтили – на 5; децили – на 10; перцентили – на 100 частей.
Медиана – значение изучаемого признака, приходящееся на середину упорядоченного (ранжированного) ряда. Мода – значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.
Мода
| Медиана
| Дискретный ряд
| Определяется как значение признака , наиболее часто повторяющееся, т.е. с наибольшей частотой.
| Определяется:
1) при нечетном числе единиц совокупности:
определяется как значение признака, расположенное посередине упорядоченного ряда (50-ый перцентиль, второй квартиль);
2) при четном числе единиц совокупности:
определяется как среднее двух центральных значений.
| Интервальный ряд
| 1. Определяем модальный интервал как интервал с наибольшей частотой.
2. Используем формулу:
,
где
- нижняя граница модального интервала;
- длина модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота интервала, предшествующего модальному;
- частота интервала, следующего за модальным.
| 1. Находим ряд накопленных частот .
2. Определяем медианный интервал как тот, в котором накопленная численность единиц совокупности составляет более половины от их общего числа.
3. Используем формулу:
, где
- нижняя граница медианного интервала;
- длина медианного интервала;
- частота медианного интервала;
- накопленная частота интервала, предшествующего медианному.
|
|