Решение. До заполнения второго конденсатора диэлектриком разность потенциалов на пластинах обоих конденсаторов была одинакова: U1=U2=ε/2

До заполнения второго конденсатора диэлектриком разность потенциалов на пластинах обоих конденсаторов была одинакова: U₁=U₂=ε/2. После заполнения электроемкость второго конденсатора возросла в ε раз:

.

Электроемкость С первого не изменилась, т. е. .

Так как источник тока не отключался, то общая разность потенциалов на батарее конденсаторов осталась прежней, она лишь перераспределилась между конденсаторами. На первом конденсаторе

, (1)

где Q – заряд на пластинах конденсатора. Поскольку при последовательном соединении конденсаторов заряд на каждой пластине и на всей батарее одинаков, то

Q=C_батε,

где – ёмкость батареи. Таким образом,

.

Подставив это выражение заряда в формулу (1), найдем

.

Чтобы найти, как изменилась разность потенциалов на пластинах первого конденсатора, вычислим отношение:

.

Ответ: Разность потенциалов возросла в 1,75 раза: .

Пример 6.5.Конденсатор электроёмкостью C₁=3 мкФ был заряжен до разности потенциалов U₁=40 В. После отключения oт источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором электроемкостью С₂=5 мкФ. Определить энергию ΔW, израсходованную на образование искры в момент присоединения второго конденсатора.