Первый этап. Геометрический анализ заключается в том, что на основе общих положений теории базирования определяется возможность для не обрабатываемых на операции

Геометрический анализ заключается в том, что на основе общих положений теории базирования определяется возможность для не обрабатываемых на операции поверхностей быть выбранными в качестве базы. Для этого отбирают необрабатываемые поверхности и определяют, какой комплект этих поверхностей лишает тело шести степеней свободы. Для каждой поверхности может быть определена матрица степеней свободы:

где L- перемещение по осям OX, OY, OZ; a - поворот вокруг оси.

В каждый элемент матрицы заносится либо 0 (поверхность не лишается заданной степени свободы), либо 1 (поверхность лишается заданной степени свободы). Вместо матрицы может быть использован код этой матрицы, который создается следующим образом: в нижней строке матрицы вместо 1 записывается 2 и выполняется сложение по строкам матрицы, Таким образом, получается суммарный код матрицы, состоящий из трех цифр.

Например, матрица 1 0 1

1 1 0 имеет код, равный 321.

Ниже показана плоскость, устанавливаемая на три точки и перпендикулярная оси OX, и соответствующая ей матрица степеней свободы.

(Ссылка не получается) раздел 3-3-2 уровень5 Примеры для других поверхностей. (конец ссылки)

Если происходит базирование по нескольким поверхностям, то для того, чтобы установить, скольких степеней свободы лишена деталь, необходимо выполнить сложение матриц каждой базы. Заготовка считается полностью установленной, если она лишена всех шести степеней свободы, т.е. матрица степеней свободы является единичной.

Рассмотрим пример установки диска в трех кулачковом патроне, где поверхность 1-установочная база ( типа Пх); поверхность 2-двойная опорная база (типа Цкх); поверхность 3-опорная база, получаемая за счет трения ( типа ЦКТх).

Как видно из рисунка, выбранный комплект поверхностей лишает заготовку шести степеней свободы.

Ниже дан пример установки валика на призму, где поверхность 1 - двойная направляющая база (типа Цx); поверхность 2 - опорная база (типа ПТх).

Поверхность 1, кроме того, является опорной базой, получаемой за счет трения (типа ЦТх). В этом случае имеем Е=Цх+ПТх+ЦТх.

На этапе геометрического анализа необходимо выбрать комплект таких поверхностей, которые не обрабатываются на данной операции и, являясь базой, смогут обеспечить получение единичной матрицы степеней свободы. Комбинаций поверхностей может быть достаточно много, но лишь часть из них технически допустимо. Поэтому используют в первую очередь типовые комбинации баз, например,

где УБ, НБ, ОБ - соответственно установочная, направляющая и установочная базы, а ДН и ДО - двойная направляющая и двойная опорная базы. В свою очередь: УБ - обычно плоскость (П); НБ - плоскость (ПН) или наружная цилиндрическая поверхность (Ц); ОБ - плоскость (ПО), короткая цилиндрическая поверхность (ЦК) или сфера; ДН - наружная или внутренняя цилиндрическая поверхность; ДО - наружная или внутренняя короткая цилиндрическая поверхность.

Для баз характерно определенное взаимное расположение. Обычно УБ, НБ и ОБ взаимно перпендикулярны. Закрепление за поверхностями их технологических ролей позволяет сократить численность генерируемых вариантов.

Результатом геометрического анализа является список допустимых схем базирования и поверхностей, которые могут быть использованы в качестве базы. Однако количество вариантов базирования может быть достаточно велико. Поэтому мы переходим ко второму этапу, с помощью которого попытаемся сократить количество вариантов, сгенерированных на первом этапе.