КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ФУНКЦІЇ І ВІДОБРАЖЕННЯУсяке функціональне відношення можна розглядати як функцію. При цьому перша координата х упорядкованої пари є аргументом (змінною), а друга — образом (значенням) функції. Звичайний запис у=f(x) відповідає співвідношенню xfy, або . Варто розрізняти функцію f як множину упорядкованих пар (відношення) і значення функції як другу координату однієї з таких пар. Для всякого функціонального відношення А можна визначити зв’язану з цим відношенням функцію f. Але симетричне до нього відношення може і не бути функцією. Так, відношення
,
зворотне розглянутому в (1), не є функцією. Якщо функціональне відношення усюди визначене на X, тобто його область визначення збігається з множиною X, то його називають відображенням множини Х в Y і записують . Відображення можна також розглядати як функцію f, визначену на множині Х і яка набирає значення в множині Y. Як видно, різниця між відображенням і функцією зводиться до способу визначення цих відношень на множині X, причому відображення варто розглядати як окремий випадок функції. Однак більшість авторів не розрізняють поняття відображення і функції, залишаючи відкритим питання про область визначення. Якщо f - відображення або функція, то пишуть або простіше .
|