КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Общие сведения. В случае установившегося движения жидкости при равномерном её течении эпюра скорости в поперечном сечении не изменяется вдоль потокаВ случае установившегося движения жидкости при равномерном её течении эпюра скорости в поперечном сечении не изменяется вдоль потока. Возникающие при этом потери энергии на прямых участках трубопроводов и каналов с постоянными по длине сечениями называются потерями по длине, а гидравлическое сопротивление, вызывающее эти потери, – сопротивлением по длине. Таким образом, сопротивлением по длине называется сопротивление прямых участков трубопроводов и каналов с постоянными по длине сечениями при равномерном движении жидкости. Потери по длине обусловлены внутренним трением в жидкости, поэтому имеют место не только в шероховатых, но и в гладких трубах и каналах. Физической причиной гидравлического трения является вязкость и инерционность жидкости. Таким образом, потери по длине обусловлены инерционно-вязкостными свойствами жидкости и шероховатостью стенок каналов и могут быть определены по формуле Дарси – Вейсбаха: , (1) где – коэффициент сопротивления трения; – скоростной напор, рассчитанный по средней скорости V. Коэффициент сопротивления трения зависит от размеров трубопроводов: возрастает с увеличением длины ℓ и уменьшается с увеличением поперечного сечения канала (диаметра d или гидравлического радиуса R, где R=w /П – отношение площади живого сечения w к смоченному периметру П): – для круглых труб и каналов, (2) – для остальных труб. (3) Здесь l – коэффициент гидравлического трения, который зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости стенок трубы или канала k, то есть . (4) Число Рейнольдса для круглых труб и каналов , (5) для каналов и труб произвольного сечения , (6) здесь – кинематический коэффициент вязкости, м2/с. Относительная шероховатость k представляет собой отношение абсолютной эквивалентной шероховатости Δ к диаметру d, то есть k = Δ/d. (7) По числу Рейнольдса вся область сопротивления разбита на пять зон. I зона (Re ≤ 2000) – зона ламинарного режима течения. При ламинарном движении коэффициент гидравлического трения l практически не зависит от шероховатости, являясь функцией только числа Рейнольдса, то есть l I = f(Re), и определяется формулой Пуазейля: (8) II зона (2000<Re<4000) – зона перемежаемости ламинарного и турбулентного режимов течения. При данном режиме течения коэффициент гидравлического трения l также не зависит от шероховатости, а зависит, как и в предыдущем случае, только от числа Рейнольдса, то есть lII = f(Re). С увеличением числа Рейнольдса Re относительная продолжительность существования турбулентного режима растет, ламинарного – уменьшается. В этой зоне коэффициент гидравлического трения , (9) где коэффициент c определяется следующей зависимостью: (10) III зона – зона “гладкостенного” сопротивления. В зоне “гладкостенного” сопротивления коэффициент гидравлического трения l зависит только от числа Рейнольдса, то есть Если Re < 105 коэффициент гидравлического трения l может быть определен по формуле Блазиуса: . (11) Если Re > 105 коэффициент гидравлического трения l может быть определен по формуле Филоненко и Альтшуля: (12) IV зона < Re < – переходная зона. В этой зоне коэффициент гидравлического трения l зависит как от числа Рейнольдса, так и от шероховатости, то есть и может быть определен по формуле Кольбрука: (13) V зона – зона “квадратичного” сопротивления. В зоне “квадратичного” сопротивления коэффициент гидравлического трения l вполне определяется шероховатостью стенок канала или труб, то есть . Для определения коэффициента гидравлического трения l в этой зоне можно, например, воспользоваться формулой Никурадзе и Прандтля: , (14) либо формулой Шифринсона . (15) Для определения коэффициента гидравлического трения l в турбулентной области течения можно использовать универсальную формулу Альтшуля: . (16) На рис. 10 показана зависимость коэффициента гидравлического трения l от числа Рейнольдса Re во всей области сопротивления.
Рис. 10. График изменения коэффициента гидравлического трения l
Таким образом, объединив зависимости (1) – (3), получим:
– для круглых труб и каналов, (17) – для труб и каналов любого профиля. (18)
|